Um pai tem x filhas e y pérolas preciosas. Para a mais velha, dá 1 pedra e 1/7 do que sobrou. Para a segunda filha, dá 2 pedras e 1/7 do que sobrou. Para a terceira filha, dá 3 pedras e 1/7 do que sobrou e assim por diante. Sabe-se que no final, todas as x filhas receberam a mesma quantidade de pedras. Qual o valor de x + y?
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Olá !
Primeiro encontramos o valor que a Primeira filha ganhou ...
P = 1 + ( y - 1 )/7
Agora encontrado quanto ganhou a segunda filha ...
S = 2 + [y - 1 - (2) - (y-1)/7]/7
S = 2 + [ y - 3 - (y-1)/7]/7
Agora basta igualar ...
P = S
1 + (y-1)/7 = 2 + [ y - 3 - (y - 1)/7]/7
1 - 2 + (y-1)/7 = [y - 3 - (y-1)/7]/7
7.(-1) + 7.(y-1)/7 = y - 3 - (y-1)/7
-7 + y - 1 = y - 3 - (y-1)/7
-8 + y - y + 3 = - (y - 1)/7
- 5 = - (y - 1)/7
-5 . 7 = -y + 1
-35 - 1 = - y
y = 36 Pérolas
Agora basta descobrir quanto ganhou uma filha apenas ...
P = 1 + (y - 1)/7
P = 1 + (36 - 1)/7
P = 1 + 35/7
P = 1 + 5
P = 6 recebeu cada filha ...
Agora basta dividir ...
F = 36/6
F = 6
Como filhas = x
x = 6
Agora basta somar ...
x + y
6 + 36 = 42 é nossa soma.
ok