7. Mediante uma câmera escura de orifício obtém-se a imagem de um prédio a qual se apresenta com altura igual a 5cm. Aumentando 1m a distancia do edifício á câmera, a imagem reduz-se a 4cm de altura. calcule a distancia do prédio á câmera em sua primeira posição .
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Sabemos que:o / i = p / p'
o = altura objeto;
i = altura imagem;
p = distância objeto;
p' = distância imagem;
Temos que:
1° caso
o = o
i = 5 cm
p = (p-1) m
p' = p'
2° caso
o = o
i = 4 cm
p = p
p' = p'
Substituindo:
1°caso
o / 5 = (p-1) / p'
5(p-1) = o*p'
5p - 5 = o*p'
2° caso
o / 4 = p / p'
o*p' = 4p
Sabemos que
o*p' = 5p - 5
Então, basta substituir no 2° caso:
o*p' = 4p
5p - 5 = 4p
5p - 4p = 5
p = 5 m
Como pede na primeira posição, tem-se que:
1° caso:
p = (p-1)
p = 5-1
p = 4 m