Determine o valor de x na igualdade x +x/3+x/9+..=12,na qual o primeiro membro é o limite da soma do.... Pergunta de ideia deSarahfurtado01

Sarahfurtado01 @Sarahfurtado01

April 2020 1 405 Report

Determine o valor de x na igualdade x +x/3+x/9+..=12,
na qual o primeiro membro é o limite da soma dos termos de uma PG infinita

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FelipeQueiroz Quando a razão da PG tá entre 0 e 1, como é o caso (q=1/3) a gente usa a fórmula da soma dos infinitos termos da PG, que é a seguinte:

$S_{\infty}=\frac{a_1}{1-q}$

Substituindo os valores de q, de S e de $a_1=x$ teremos:

$12=\frac{x}{1-1/3}\Rightarrow 12=\frac{x}{2/3} \Rightarrow \boxed{\boxed{x=8}}$

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