Bonjour j'ai encore besoin d'aide ! On considère la fonction f définie sur ] −∞ ; 1 [ par f(x) = (x² -x-1)/(x-1)
1. A l’aide de la calculatrice, conjecturer le sens de variation de f.
2. Montrer que pour tout x de ] −∞ ; 1 [ , f(x)= x-(1/(x-1))
3. En utilisant les fonctions usuelles, démontrer la conjecture émise au 1.
4. Montrer que pour tous a b, de ; ] −∞ 1 [ , f(b) - f(a) = b - a + ((b-a)/((a-1)(b-1))
5. En utilisant ce résultat, redémontrer la conjecture émise au 1.
Pour le 1, la fonction f est croissante sur ] -∞ ; 1 [.
Merci pour votre aide !
1. A l’aide de la calculatrice, conjecturer le sens de variation de f.
2. Montrer que pour tout x de ] −∞ ; 1 [ , f(x)= x-(1/(x-1))
3. En utilisant les fonctions usuelles, démontrer la conjecture émise au 1.
4. Montrer que pour tous a b, de ; ] −∞ 1 [ , f(b) - f(a) = b - a + ((b-a)/((a-1)(b-1))
5. En utilisant ce résultat, redémontrer la conjecture émise au 1.
Pour le 1, la fonction f est croissante sur ] -∞ ; 1 [.
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