Primeiro vamos encontrar o valor de X. Sabemos que para encontrar a área precisamos mutiplicar os lados, e o enunciado diz que ser fizermos isso daria 117, então a conta ficaria assim:
[tex](x + 4) \times (2x + 3) = 117[/tex]
Para encontra X é recomendado que saiba fazer a distributiva. Caso não conheça recomendo pesquisa um vídeo no YouTube sobre o que é distributiva.
Continuando depois de fazer a distributiva na conta, ficara assim:
[tex]2 {x}^{2} + 3x + 8x + 12 = 117[/tex]
[tex]2 {x}^{2} + 11x + 12 = 117[/tex]
sabendo que essa conta da 117, nós passamos para o lado esquerdo, e trocando seu sinal para negativo, para que seu resultado seja 0 e ser possível fazer Baskara:
[tex]2 {x}^{2} + 11x + 12 - 117 = 0[/tex]
[tex]2 {x}^{2} + 11x - 105 = 0[/tex]
Agora nos deparamos com uma fórmula perfeita para Baskara, caso não conheça também é recomendado pesquisa um vídeo num YouTube pois é um assunto difícil de entender apenas lendo.
Depois de ter feito a Baskara teremos 2 valor:
x1 = -10,5
x2= 5
Já que forma não pode ter valor negativo vamo usar o valor positivo (5).
Agora o Perímetro
Sabemos que o retângulo tem 4 lados. e com a imagem pode ver 2 lados do retângulo. mas também notamos que os outros lados são exatamente iguais. então só precisamos dobra o que temos:
2X + 3 --> 4X + 6
X + 4 --> 2x +8
Já que o perímetro é a soma de todos os lados, vamos soma eles:
[tex]4x + 6 + 2x + 8[/tex]
somamos variável com variável e número com número:
[tex]6x + 14[/tex]
sabemos que X é 5, de acordo que virmos antes:
[tex]6 \times 5 + 14[/tex]
[tex]30 + 14 = 44[/tex]
O perímetro do quadrilátero é 44 metros.
Desculpa ter colocado muita coisa, mas infelizmente foi necessário. espero que tenha ajudado.
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Resposta:
O Perímetro da forma é 44 Metros.
Explicação passo-a-passo:
Primeiro vamos encontrar o valor de X. Sabemos que para encontrar a área precisamos mutiplicar os lados, e o enunciado diz que ser fizermos isso daria 117, então a conta ficaria assim:
[tex](x + 4) \times (2x + 3) = 117[/tex]
Para encontra X é recomendado que saiba fazer a distributiva. Caso não conheça recomendo pesquisa um vídeo no YouTube sobre o que é distributiva.
Continuando depois de fazer a distributiva na conta, ficara assim:
[tex]2 {x}^{2} + 3x + 8x + 12 = 117[/tex]
[tex]2 {x}^{2} + 11x + 12 = 117[/tex]
sabendo que essa conta da 117, nós passamos para o lado esquerdo, e trocando seu sinal para negativo, para que seu resultado seja 0 e ser possível fazer Baskara:
[tex]2 {x}^{2} + 11x + 12 - 117 = 0[/tex]
[tex]2 {x}^{2} + 11x - 105 = 0[/tex]
Agora nos deparamos com uma fórmula perfeita para Baskara, caso não conheça também é recomendado pesquisa um vídeo num YouTube pois é um assunto difícil de entender apenas lendo.
Depois de ter feito a Baskara teremos 2 valor:
x1 = -10,5
x2= 5
Já que forma não pode ter valor negativo vamo usar o valor positivo (5).
Agora o Perímetro
Sabemos que o retângulo tem 4 lados. e com a imagem pode ver 2 lados do retângulo. mas também notamos que os outros lados são exatamente iguais. então só precisamos dobra o que temos:
2X + 3 --> 4X + 6
X + 4 --> 2x +8
Já que o perímetro é a soma de todos os lados, vamos soma eles:
[tex]4x + 6 + 2x + 8[/tex]
somamos variável com variável e número com número:
[tex]6x + 14[/tex]
sabemos que X é 5, de acordo que virmos antes:
[tex]6 \times 5 + 14[/tex]
[tex]30 + 14 = 44[/tex]
O perímetro do quadrilátero é 44 metros.
Desculpa ter colocado muita coisa, mas infelizmente foi necessário. espero que tenha ajudado.