Resposta:

Podemos preencher a tabela da seguinte forma:

\begin{tabular}{|c|c|c|}

\hline Animal Preferido & \begin{tabular}{c}

Frequência \\

Absoluta

\end{tabular} & Frequência Relativa \\

\hline Gato & 46 & \( 23 \% \) \\

\hline Cachorro & \( x \) & \( 38 \% \) \\

\hline Pássaro & 12 & \( y \% \) \\

\hline Hamster & 48 & \( z \% \) \\

\hline Peixe & \( w \) & \( 9 \% \) \\

\hline Total & 100 & 100 \% \\

\hline

\end{tabular}

Para encontrar o valor de \( x \), podemos utilizar a fórmula da frequência relativa:

\[ \text{Frequência Relativa} = \frac{\text{Frequência Absoluta}}{\text{Total}} \times 100 \]

Substituindo os valores conhecidos, temos:

\[ 38 \% = \frac{x}{100} \times 100 \]

Simplificando a expressão, obtemos:

\[ 38 = x \]

Portanto, a frequência absoluta para a opção "Cachorro" é 38.

Para encontrar o valor de \( y \), podemos utilizar a mesma fórmula:

\[ y \% = \frac{12}{100} \times 100 \]

Simplificando a expressão, obtemos:

\[ y = 12 \]

Portanto, a frequência relativa para a opção "Pássaro" é 12%.

Para encontrar o valor de \( z \), podemos utilizar a mesma fórmula:

\[ z \% = \frac{48}{100} \times 100 \]

Simplificando a expressão, obtemos:

\[ z = 48 \]

Portanto, a frequência relativa para a opção "Hamster" é 48%.

Por fim, para encontrar o valor de \( w \), podemos utilizar a fórmula da frequência relativa:

\[ 9 \% = \frac{w}{100} \times 100 \]

Simplificando a expressão, obtemos:

\[ 9 = w \]

Portanto, a frequência absoluta para a opção "Peixe" é 9.