A caneta de Laura estourou e vazou tinta quando ela estava escrevendo em sua apostila. A tinta acabou manchando um exemplo de um exercício que estava na mesma página, cobrindo parte de uma equação do 2° grau, como mostra a figura abaixo:
Ao observar a resolução do exemplo, Laura percebeu que uma das raízes dessa equação era igual a 3. A outra raiz também não estava aparecendo devido a outra mancha de tinta.
A partir dessa situação, responda:
Qual é a outra raiz da equação expressa na figura acima?
Qual é o coeficiente b da equação do 2° grau manchada de tinta?
Ao observar a resolução do exemplo, Laura percebeu que uma das raízes dessa equação era igual a 3. A outra raiz também não estava aparecendo devido a outra mancha de tinta.
A partir dessa situação, responda:
Qual é a outra raiz da equação expressa na figura acima?
Qual é o coeficiente b da equação do 2° grau manchada de tinta?
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Resposta:
a) Sobre as raízes de equações do 2º grau, conhecemos duas relações, da soma e do produto, dadas por:
S = (- b)/alpha * eP = c/alpha
Na equação do enunciado aparecem os coeficientes e. A partir deles podemos escrever que a soma das raízes dot eS = (- b)/1 = - b e que o produto das raízes é p = 6/1 = 6
Considere X_{1} e x_{2} como sendo as duas raízes da equação apresentada no enunciado. Sabemos que uma das raízes é igual a 3. Então, pela relação do produto teremos:
x_{1}*x_{2} = 6
3 X2
x_{2} = 2
Portanto, a outra raiz da equação é igual a 2.
b) Sabemos que a soma S das raízes igual a a - b. Logo, podemos escrever:
X1 + x2 = -b 3 + 2 = - b
b = - 5
Portanto, o coeficiente b é igual a -5.
Explicação passo-a-passo:
plurall