O retângulo ABCD representa um dos jardins da escola, cujo perímetro mede 34 m. A área do canteiro de flores é
de 30 m2
Com essas informações, responda aos itens a seguir.
a. Escreva as expressões reduzidas que representam as dimensões desse jardim.
b. Determine a área do jardim coberta apenas por grama. Justifique sua resposta
de 30 m2
Com essas informações, responda aos itens a seguir.
a. Escreva as expressões reduzidas que representam as dimensões desse jardim.
b. Determine a área do jardim coberta apenas por grama. Justifique sua resposta
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Resposta:
Área total = 40m2
é isso bjos!
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a) As dimensões do jardim são 6 + 2x e 5 + x.
b) A área coberta por grama é de 40 m².
Cálculo de áreas
A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano.
Para resolver a questão, precisamos calcular as medidas das dimensões do jardim e a área coberta por grama.
a) Sabemos que o perímetro do jardim é de 34 metros e que a área do canteiro de flores é 30 m². Um dos lados do canteiro mede 6 metros, logo:
30 = 6·h
h = 5 metros
As dimensões do jardim serão 6 + 2x e 5 + x.
b) Se o perímetro mede 34 metros, podemos encontrar o valor de x:
34 = 2·(6 + 2x) + 2·(5 + x)
34 = 12 + 4x + 10 + 2x
34 = 6x + 22
6x = 12
x = 2 metros
As dimensões do jardim serão 10 metros e 7 metros. A área coberta por grama será a diferença entre a área total e a área do canteiro:
A' = 10·7 - 30
A' = 40 m²
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