Um drone foi utilizado para fazer imagens de uma antiga praça de uma cidade, sendo inicialmente posicionado acima de um coreto. Havia duas pessoas responsáveis pela captação das imagens, sendo que a primeira estava distante 20 metros da segunda e visualizava o drone sob um ângulo de 30°, enquanto a segunda pessoa estava mais próxima ao coreto e visualizava o drone a um ângulo de 60°, conforme mostra a figura.
A partir das informações dadas e desprezando a altura das duas pessoas, a que altura estava posicionado o drone? Considere raiz quadrada de 3 = 1,7.
A partir das informações dadas e desprezando a altura das duas pessoas, a que altura estava posicionado o drone? Considere raiz quadrada de 3 = 1,7.
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Aqui vai a resposta.
Pela figura do enunciado, podemos definir em um dos triângulos outras medidas de lado e de ângulos que nos auxiliarão durante os cálculos. Observe na figura que há um ângulo de 60°, logo o ângulo adjacente a este mede 120° e, por isso, o outro ângulo do triângulo maior mede 30°, definindo assim um triângulo isósceles. A partir dessa definição, podemos concluir que a distância entre a pessoa mais próxima do coreto e o drone é de 20 metros. Observe:
A partir do triângulo menor e considerando h como sendo a altura do drone, podemos escrever a partir da relação do seno:
começar estilo tamanho matemático 14px s e n espaço alfa espaço igual a numerador c a t e t o espaço o p o s t o sobre denominador h i p o t e n u s a fim da fração
s e n espaço 60 sinal de grau igual a h sobre 20
numerador raiz quadrada de 3 sobre denominador 2 fim da fração igual a h sobre 20
2 h igual a 20 raiz quadrada de 3
h igual a numerador 20 raiz quadrada de 3 sobre denominador 2 fim da fração
h igual a 10 vezes 1 vírgula 7
h igual a 17 fim do estilo
Portanto, a altura do drone é de 17 metros.
Resposta:
a altura do drone é de 17 metros.