A Copa do Mundo de Futebol da FIFA de 2022 é a 22ª edição desse evento esportivo, um torneio
internacional de futebol masculino organizado pela FIFA no Catar. O atacante brasileiro Neymar Júnior
se machucou, ele sofreu uma entorse no tornozelo direito no segundo tempo do jogo de estreia. Nos
primeiros 4 minutos, um total de 5.000 pessoas tomou conhecimento dessa notícia. Nos seguintes 4
minutos, outras 5100 pessoas também ficaram sabendo. E assim sucessivamente, a cada intervalo de
4 minutos, um número de 100 pessoas a mais ficou sabendo da notícia se comparado aos 4 minutos
anteriores. Nessas condições, após quanto tempo 119.000 pessoas ficarão sabendo da ocorrência
dessa notícia? use (20)² + 99.(20) - 2380 = 0 , CASO NECESSÁRIO.
a) 1 hora e 48 minutos.
b) 1 hora e 40 minutos.
c) 1 hora e 36 minutos.
d) 1 hora e 28 minutos.
e) 1 hora e 20 minutos.
internacional de futebol masculino organizado pela FIFA no Catar. O atacante brasileiro Neymar Júnior
se machucou, ele sofreu uma entorse no tornozelo direito no segundo tempo do jogo de estreia. Nos
primeiros 4 minutos, um total de 5.000 pessoas tomou conhecimento dessa notícia. Nos seguintes 4
minutos, outras 5100 pessoas também ficaram sabendo. E assim sucessivamente, a cada intervalo de
4 minutos, um número de 100 pessoas a mais ficou sabendo da notícia se comparado aos 4 minutos
anteriores. Nessas condições, após quanto tempo 119.000 pessoas ficarão sabendo da ocorrência
dessa notícia? use (20)² + 99.(20) - 2380 = 0 , CASO NECESSÁRIO.
a) 1 hora e 48 minutos.
b) 1 hora e 40 minutos.
c) 1 hora e 36 minutos.
d) 1 hora e 28 minutos.
e) 1 hora e 20 minutos.
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Resposta:
Esta questão envolve resolver uma equação do segundo grau, usando a fórmula geral ax² + bx + c = 0. Dado que a cada 4 minutos, 100 pessoas a mais ficam sabendo da notícia, podemos estabelecer uma progressão aritmética (PA) com a=5000, r=100 e n o número de termos. Portanto, a expressão que representa o número total de pessoas que sabem da notícia é: a_n = a + (n-1)r = 5000 + (n-1)100 E a expressão que representa o número total de pessoas que sabem da notícia após x minutos é: x = 4n Então, queremos encontrar o número n tal que a_n = 119000. Colocando essa expressão na fórmula geral da PA: 119000 = 5000 + (n-1)100 n = 119000 - 5000 / 100 + 1 = 1440 Então, x = 4n = 4* 1440 = 5760 minutos. 5760 minutos = 96 horas = 1 dia e 8 horas Então a resposta é: a) 1 hora e 48 minutos