Considere o triângulo equilátero ABC de lado igual
a 12 cm e os pontos médios D e E dos lados AB
e BC, respectivamente. Se DEFG é um quadrado
tal que o lado AC do triângulo ABC intersecta os
lados EF e GD do quadrado nos pontos H e I,
respectivamente, conforme figura abaixo, podemos
afirmar que a área do polígono DEHI é igual a:
a 12 cm e os pontos médios D e E dos lados AB
e BC, respectivamente. Se DEFG é um quadrado
tal que o lado AC do triângulo ABC intersecta os
lados EF e GD do quadrado nos pontos H e I,
respectivamente, conforme figura abaixo, podemos
afirmar que a área do polígono DEHI é igual a:
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Resposta:
Se DEFG é um quadrado com os pontos de interseção H e I nos lados EF e GD, respectivamente, então DEHI é um retângulo com lados DE e HI.
Dado que ABC é um triângulo equilátero com lado 12 cm, os lados DE e HI são metade disso, ou seja, 6 cm.
A área de um retângulo é dada pelo produto de seus lados. Portanto, a área de DEHI seria \(6 \, \text{cm} \times 12 \, \text{cm} = 72 \, \text{cm}^2\).
Assim, a área do polígono DEHI é igual a 72 cm².