A) Determine a medida da diagonal de um quadrado sabendo que a medida do perímetro desse quadrado é 28√2 cm.
b) A altura de um triângulo equilátero mede 4√3 cm. Determine o perímetro desse triângulo.
b) A altura de um triângulo equilátero mede 4√3 cm. Determine o perímetro desse triângulo.
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28√2 ÷ 4 = 7√2
Após, sabendo que a diagonal de um quadrilátero regular (quadrado) é "lado × raiz quadrada de dois" ( L√2), multiplicamos 7√2 por √2:
7√2 × √2 = 7√(2×2) = 7√4 = 7×2 = 14 cm
b) A altura de um triangulo equilátero pode ser relacionada com qualquer um de seus lados através do teorema de Pitágoras:
h = altura = 4√3
l = lado
l² = (l/2)² + h²
l² = l²/4 + (4√3)²
l² - l²/4 = 16×3
(4l²-l²)/4 = 48
3l² = 48×4
l² = 192/3
l = √64
l = 8
Agora para encontrar o perímetro, multiolicamos o valor de um lado por três, pois é um triangulo e tem três lados
8 x 3 = 24 cm