Me ajudem achar o perímetro da primeira questão. O valor de x e y da segunda e o valor de x na terce.... Pergunta de ideia deWhat111

December 2019 1 32 Report

Me ajudem achar o perímetro da primeira questão. O valor de x e y da segunda e o valor de x na terceira. Por favor. :)

Lista de comentários

webfelipemaia 80) Vamos chamar a medida CE de x e DE de y.

Usando o teorema de Tales, temos.

$\dfrac{AD}{AB} = \dfrac{CE}{BC} \\\\
\dfrac{2}{4} = \dfrac{x}{12-x} \Rightarrow 2(12-x) = 4x\\\\
24-2x = 4x\\\\
24 = 4x+ 2x\\\\
24 = 6x\\\\
\dfrac{24}{6} = x\\\\
4 = x$

O a medida CE é igual a 4. Então, a medida BC = 12 -4 = 8.

Agora, faremos o mesmo processo para encontrar o valor de y.

$\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{BD}{DE}\\\\
\dfrac{4}{10} = \dfrac{6}{y}\\\\
4y = 60\\\\
y = \dfrac{60}{4} = 15$

DE tem medida igual a 15.

O perímetro do trapézio

O trapézio é formado pelos pontos A, D, C e E.

Basta somar as medidas

AD + DE + EC + AC = 2 + 15 + 4 + 10 = 31

81) calcular os valores de x e y

Usando a mesma ideia do exercício 80, usamos o teorema de tales pegando primeiro a relação entre o menor triângulo e o maior triângulo.

$\dfrac{ 4}{x } = \dfrac{ 12}{ 6} \\\\
12x = 24\\\\
x = \dfrac{24 }{12 } = 2$

Agora, relacionamos o triângulo menor com o triângulo médio.

$\dfrac{ 4}{ 2} = \dfrac{ 8}{ y} \\\\
4y = 16\\\\
y = \dfrac{16 }{4 } = 4
$

Assim, x = 2 e y = 4.

82) Calcular o valor de x

$\dfrac{30-x}{x} = \dfrac{30}{40} \\\\
40(30-x) = 60x\\\\
1200-40x = 60x\\\\
1200 = 60x + 40x\\\\
1200 = 100x\\\\
 \dfrac{1200}{100} = x\\\\
x = 12$

Então, x = 12 e 2x = 24.

1 votes Thanks 1

What111 Obrigada!! ;)

What111 Vc é demais!!

webfelipemaia *.*