A equação x²-6x+m=0 tem duas raizes reais e iguais. Desta forma analise os itens abaixo: 1. o valor de m é impar; 2. a equação tem uma raiz que o numero é primo; 3. m é um quadrado perfeito; 4. se k é a raiz da equação, então k+m é multiplo de 4.
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Bom dia Aileluaile !
x²-6x+m=0
Δ=b²-4.a.c
Δ=6²-4.1.(m)
Δ=36-4m
Temos que Δ=0
36-4m=0
-4m= -36
m= -36/-4
m=9
Agora analisando as perguntas :
Item 1- Correto , 9 é impar
Item 2- x= -b±√Δ/2.a
x= -(-6)±0/2.1
x= 6±0/2
x¹=3
x²=3
Portanto item correto , 3 é um número primo.
Item 3-Correto
Para sabermos se um número tem quadrado perfeito , temos que fatorálo.
9|3
3|3
1|1
Resposta dessa fatoração 3² , como temos um expoente par , então o número 9 é um quadrado perfeito.
Item 4- se K é a raiz da equação , logo o K=3 , como o M=9 então temos que:
3+9=12 , 12 é múltiplo de 4 , pois , (4,8,12,16,20,24,.....)
Portanto item verdadeiro
Espero ter ajudado...