A figura mostra três partículas de 0,1kg que foram coladas a uma barra de comprimento L = 6 cm e massa desprezível. O conjunto pode girar em torno de um eixo perpendicular que passa pelo ponto O na extremidade esquerda. Se removermos uma das partículas (ou seja, 33% da massa), de que porcentagem o momento de inércia do conjunto em relação ao eixo de rotação diminui se a partícula removida é (a) a mais interna e (b) a mais externa.
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Olá! Espero ajudar!
O momento de inércia pode ser calculado pela expressão que se segue:
I = m.R²
Onde -
m – é a massa do corpo
r – é a distância da massa m ao ponto fixo
Então inicialmente -
I = Σmi.ri²
I = 0,010.2² + 0,010.4² + 0,010.6²
I = 0,56 kg.cm²
se a partícula removida é a mais interna -
I₁ = 0,010.4² + 0,010.6²
I₁ = 0,52 kg.cm²
redução = I - I₁ = (0,56 - 0,52)/0,56
redução = 7%
se a partícula removida é a mais externa -
I₂ = 0,010.2² + 0,010.4²
I₂ = 0,20 kg.cm²
redução = (0,56-0,20)/0,56
redução = 64%