A frente de uma casa tem a forma de um quadrado com um triangulo retângulo isósceles em cima. Se a diagonal do quadrado mede 2 raiz 2 metros , a área frontal desta casa em metros quadrados é? ?
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Bom, temos que fazer esse exercício por partes, então, vamos achar primeiro a área do quadrado, que forma a parte inferior da frente da casa.
Já que não sabemos as medidas de altura e de largura, precisamos usar usar a diagonal para formar um triângulo retângulo, pois podemos usar o Teorema de Pitágoras...
c² = a² + b² (o "c" será nosso hipotenusa, que na questão é a diagonal)
2'RAÍZ'2² = l² + l² (o "l" é a incógnita que eu usei pra representar o lado)
2² x 2 = 2l² (somei o l² com o l²)
8 = 2l² ( agora podemos dividir por 2, nos dois lados)
4 = l²
l = 2m -------------> área do quadrado = l² = 4m
Agora, vamos pra parte do triângulo, que faz a "cobertura da frente da casa"...
Pra facilitar nosso entendimento, eu vou colocar uma letra pra cada canto do triângulo, A,B,C , pois podemos deduzir que a reta AB = BA.
Dessa forma, podemos utilizar a fórmula... a² = AB² + BC²
Logo, a² = 2AB²
AB² = 4/2
AB = Raíz de 2 --------> Na área do triângulo...
ABxAB/2 = Raiz 2 x Raiz 2 / 2 => 1
Área total final = área do quadrado + do triângulo => 5m²