Esta condição é representada no plano por todos os pontos que estão à direita da reta vertical que passa por x = – 1. Os pontos da reta não estão inclusos.
• O radicando com índice par não pode ser negativo:
4 – x² – y² ≥ 0
4 ≥ x² + y²
x² + y² ≤ 4 (ii)
Esta condição é representada no plano por todos os pontos que estão no interior da circunferência de equação x² + y² = 4, que é uma circunferência de centro da origem e raio 2. O sinal ≤ indica que os pontos da circunferência também são considerados.
Fazendo a interseção das condições (i) e (ii), obtemos o domínio da função:
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Achar o domínio da função
• Logaritmandos devem ser positivos:
1 + x > 0
x > – 1 (i)
Esta condição é representada no plano por todos os pontos que estão à direita da reta vertical que passa por x = – 1. Os pontos da reta não estão inclusos.
• O radicando com índice par não pode ser negativo:
4 – x² – y² ≥ 0
4 ≥ x² + y²
x² + y² ≤ 4 (ii)
Esta condição é representada no plano por todos os pontos que estão no interior da circunferência de equação x² + y² = 4, que é uma circunferência de centro da origem e raio 2. O sinal ≤ indica que os pontos da circunferência também são considerados.
Fazendo a interseção das condições (i) e (ii), obtemos o domínio da função:
Dom(f) = {(x, y) ∈ R²: x > – 1 e x² + y² ≤ 4}
Representação gráfica segue em anexo.
Bons estudos! :-)