A partir do século XII os cientistas árabes
começaram a divulgar seu saber na forma de versos que facilitavam a memorização
e divertiam a sociedade. Originalmente, durante os saraus, eram declamados
poemas de sátira, de enaltecimento ou recitavam-se versos que deveriam começar
pela última letra do verso precedente. Depois, essas atividades foram
enriquecidas com enigmas versificados, problemas recreativos e, às vezes, até
bilhetes amorosos em forma matemática.

Sabe-se
ainda pela mesma fonte, que o matemático árabe Ibn Al-Banna (1256-1321)
escreveu o seguinte bilhete amoroso em forma de enigma versificado, imaginando
seu coração dividido em certo número de partes iguais.



Três
sétimos [do número total de partes] do meu coração para seu olhar,


Um
sétimo [do número total de partes do meu coração] é oferecido para a rosa de
suas bochechas.


Um
sétimo e a metade de um sétimo e o quarto do sétimo [do número total de partes
do meu coração],


Pela
recusa de um desejo insatisfeito.


Um
sétimo e um sexto de um quarto do sétimo [do número total de partes do meu
coração] são a parte dos seios bem redondos,


Que
se recusaram ao pecado do meu abraço e me empurraram.


Sobraram
cinco partes, que são pelas palavras dela,


Que estancariam minha sede se tivessem sido escutadas.

a) Determine o número de partes em que o coração foi dividido

b) Calcule a fração equivalente a "um sétimo e a metade de um sétimo e o quarto do sétimo"