A) Resolva a equação modular |3 x− 7| = 13 b) Resolva a equação exponencial.... Pergunta de ideia deMereraab

May 2020 1 114 Report

A) Resolva a equação modular |3 x− 7| = 13
b) Resolva a equação exponencial $5^{x+3} = 25^{3x-1}$

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korvo

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$a)|3x-7|=13$

Aplicando a notação de módulo, temos duas equações para a equação modular acima:

$|3x-7|=13~~e~~|3x-7|=-13$

Resolvendo a 1ª equação, temos:

$3x-7=13$

$3x=13+7$

$3x=20$

$x= \frac{20}{3}$ (atende a condição de existência de módulo)

Resolvendo a 2ª equação, vem:

$3x-7=-13$

$3x=-13+7$

$3x=-6$

$x=-2$ (não atende a condição de módulo), portanto:

$\boxed{\boxed{S=( \frac{20}{3})}}$

$b)5 ^{x+3}=25 ^{3x-1}$

Pela propriedade da potenciação, vem:

$5 ^{x+3}=(5 ^{2}) ^{3x-1}$

$5 ^{x+3}=5 ^{6x-2}$

Eliminando as bases, podemos trabalhar com os expoentes:

$x+3=6x-2$

$x-6x=-2-3$

$-5x=-5$

$x= \frac{-5}{-5}$

$\boxed{x=1}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos :)

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