A soma dos elementos da diagonal principal de (AB) das matrizes de ordem 2 , é igual a ?.... Pergunta de ideia dePaxOne

April 2020 1 177 Report

A soma dos elementos da diagonal principal de (AB) das matrizes de ordem 2 , é igual a ?

$A=\left[\begin{array}{ccc}2+a&a\\1&1&\end{array}\right]\ B=\left[\begin{array}{ccc}1&1\\a&2+a\end{array}\right]$

Para achar tal diagonal ,primeiro realiza-se a multiplicação das matrizes.

Veja: A.B = 2+a a x 1 1

1 1 a 2+a

multiplicase linha com linha entre as matrizes de forma a obter a soma ...

2+a x 1 1xa

1xa 2+a x 1

obten-se : 2+a a

a 2+a sendo que sua diagonal possuirá o valor de (2+a)(2+a) = a² + 4a +4

realizando ainda a expressão ten-se a= -4 +/- √0 / 2 =-4/2 = -2