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1610 = 1 x 854 + 756

854 = 1 x 756 + 98

756 = 7 x 98 + 70

98 = 1 x 70 + 28

70 = 2 x 28 + 14

28 = 2 x 14 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 14

2- 854/1610 = (14 x 61) / (14 x 115) = 61/115

5) 

1- PGCD (408 ; 578) selon la méthode des soustractions successives :

578 - 408 = 170

408 - 170 = 238

238 - 170 = 68

170 - 68 = 102

102 - 68 = 34

68 - 34 = 34

34 - 34 = 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 34

2- 408/578 = (34 x 12) / (34 x 17) = 12/17

6) 

1- Calcul PGCD (301 ; 171) selon la méthode d'Euclide :

301 = 1 x 171 + 130

171 = 1 x 130 + 41

130 = 3 x 41 + 7

41 = 5 x 7 + 6

7 = 1 x 6 + 1

6 = 6 x 1 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 1.

Le confiseur ne pourra réaliser que 1 sachet identique.

2- Le sachet sera composé de 301 caramels et de 171 chocolats.