Alessandro decide ter um cão de guarda para proteger sua Residência. Ele deseja limitar a área livre de circulação do cão então para isso ele fixou uma barra de ferro próximo ao chão, com 3 metros de Comprimento, e adquiriu uma corrente, com 2 metros de comprimento para deu cachorro e com uma argola de metal, ele conectou a corrente do cachorro à barra de ferro, de modo que permita ao cão atingir qualquer lugar que dista até 2 metros de qualquer ponto dessa barra. Qual a área da região em m² na qual o cão pode circular estando preso pela corrente à barra? (Considere: Pi = 3)
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Agora vamos "juntar" essas duas semi círculos em uma só. Então teremos um duas figuras. Um circulo e um retângulo.
Área do retângulo (largura vezes comprimento)
O comprimento do retângulo será o comprimento da barra = 3 m e a largura o comprimento da corrente = 2 m
Portanto;
A1 = 2 x 3 = 6 m²
Área do retângulo (πr²)
O raio desse circulo será o comprimento da corrente. Pois ela se inicia no final barra. Tentei demonstrar isso na Figura.
Portanto;
A2 = 3 x 2² = 12 m²
Sendo assim a área total será a soma das áreas;
A = A1 + A2 = 6 + 12 = 18 m²
Espero que tenha ajudado =)