A solução do sistema de equações lineares é x = 5, y = -2 e z = 6.

Sistemas lineares

Sistemas lineares são um conjunto de equações lineares relacionadas entre si, envolvendo um conjunto de variáveis. Cada equação linear é uma expressão matemática na forma ax + by + c*z + ... = d.

A solução de um sistema linear é um conjunto de valores para as variáveis que satisfazem todas as equações simultaneamente.

Para resolver esse sistema de equações lineares, usaremos o método de substituição ou eliminação para encontrar os valores das variáveis x, y e z. Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações lineares que precisam ser satisfeitas simultaneamente.

Primeiro, vamos isolar uma variável de uma das equações. A segunda equação já está pronta para isso, então vamos resolvê-la para x:

4x + 2y = 16

4x = 16 - 2y

x = 4 - (1/2)y

Agora, substituímos essa expressão para x nas outras duas equações e resolvemos o sistema. Substituindo x na primeira equação:

-3(4 - (1/2)y) + 4y + z = -17

-12 + (3/2)y + 4y + z = -17

(11/2)y + z = -5

Substituindo x na terceira equação:

2(4 - (1/2)y) + y - 2z = -4

8 - y + y - 2z = -4

-2z = -12

z = 6

Substituindo o valor de z na equação (11/2)y + z = -5:

(11/2)y + 6 = -5

(11/2)y = -11

y = -2

Substituindo y na equação x = 4 - (1/2)y:

x = 4 - (1/2)(-2)

x = 4 + 1 = 5

Portanto, a solução do sistema de equações lineares é x = 5, y = -2 e z = 6.

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