Álgebra Linear...
Estou repostando esta questão, pois postei outras vezes e vieram com respostas erradas
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307
explicação:
PRODUTO ESCALAR: multiplicação entre dois vetores. a resposta é sempre um número
Sendo os vetores: [tex]u=(x, y, z) \:\:\:e\:\:\: v=(x,y,z)[/tex]
..........................................................................................................................................
Sendo os vetores: [tex]u = (12, 17, 9) \:\:\:\: e \:\:\:\: v = (- 10, 14, 21)[/tex], a operação [tex]u \:.\:v[/tex] é a multiplicação do vetor u pelo vetor v (PRODUTO ESCALAR).
[tex]u\:.\:v = [xu\:.\:xv]+[yu\:.\:yv]+[ zu\:.\:zv][/tex]
[tex]u\:.\:v = [12\:.\:(-10) ]+[17\:.\:14]+[ 9\:.\:21][/tex]
[tex]u\:.\:v = [-120 ]+[238]+[ 189][/tex]
[tex]u\:.\:v =307[/tex]
Acredito que seja isso.
✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o resultado do produto escalar dos referidos vetores é:
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \vec{u}\cdot\vec{v} = 307\end{gathered}$}[/tex]
Sejam os vetores:
[tex]\Large\begin{cases} \vec{u} = (12, 17, 9)\\\vec{v} = (-10, 14, 21)\end{cases}[/tex]
Para calcular o produto escalar dos referidos vetores, fazemos:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}\vec{u}\cdot\vec{v} & = (12,17,9)\cdot(-10, 14, 21)\\& = 12\cdot(-10) + 17\cdot14 + 9\cdot21\\& = -120 + 238 + 189\\& = 307\end{aligned} $}[/tex]
✅ Portanto, o resultado é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \vec{u}\cdot\vec{v} = 307\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais: