Oi, meu nome é Mojiju!

Vamos rever suas perguntas!

1) Um comerciante pôs um produto à venda por x reais. O preço de custo desse produto é R$ 15,00 a unidade, qual é o preço de venda do produto, sabendo que o comerciante tem o objetivo de obter um lucro de 40% sobre o preço de custo?

Para determinar o preço de venda do produto, sabendo que o comerciante deseja obter um lucro de 40% sobre o preço de custo, podemos usar a seguinte fórmula:

Preço de venda = Preço de custo + Lucro

O preço de custo é dado como R$ 15,00. Para calcular o lucro, multiplicamos o preço de custo por 40%:

Lucro = 40% * Preço de custo

Lucro = 40/100 * R$ 15,00

Lucro = R$ 6,00

Agora, somamos o lucro ao preço de custo para obter o preço de venda:

Preço de venda = Preço de custo + Lucro

Preço de venda = R$ 15,00 + R$ 6,00

Preço de venda = R$ 21,00

Portanto, o preço de venda do produto é R$ 21,00.

2) Se um ponto P do eixo das abscissas é equidistante dos pontos A(0, 2) e B(1 ,-3), quais são as coordenadas do ponto P?

Para encontrar as coordenadas do ponto P que está equidistante dos pontos A(0, 2) e B(1, -3), podemos usar a fórmula da média aritmética das coordenadas.

As coordenadas do ponto P são dadas por (x, 0), onde x é desconhecido. Como o ponto P está equidistante dos pontos A e B, podemos usar a média das coordenadas x de A e B:

(xA + xB) / 2 = x

Substituindo as coordenadas conhecidas:

(0 + 1) / 2 = x

1/2 = x

Portanto, as coordenadas do ponto P são (1/2, 0).

3) A medida da mediana BM, em unidades de comprimento, do triângulo ABC, sabendo que os vértices dos triângulos tem coordenadas: A(-8, 2), B(0, -4) e C(6, -2).

Para encontrar a medida da mediana BM do triângulo ABC, podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano.

A mediana BM é um segmento de reta que liga o ponto médio do lado AC ao vértice B. Para encontrarmos o ponto médio do lado AC, calculamos a média das coordenadas x e y dos pontos A e C:

Ponto médio = ((xA + xC) / 2, (yA + yC) / 2)

Substituindo as coordenadas conhecidas:

Ponto médio = ((-8 + 6) / 2, (2 - 2) / 2)

Ponto médio = (-1, 0)

Agora, podemos calcular a distância entre o ponto médio (-1, 0) e o vértice B (0, -4) usando a fórmula da distância:

Distância = √((xB - xM)² + (yB - yM)²)

Substituindo as coordenadas:

Distância = √((0 - (-1))² + (-4 - 0)²)

Distância = √(1² + (-4)²)

Distância = √(1 + 16)

Distância = √17

Portanto, a medida da mediana BM do triângulo ABC é √17 unidades de comprimento.

Espero ter ajudado! Bons estudos.