Alguém expert em Matemática que possa me ajudar? Preciso pra hoje!! Por favor só responda se souber.
4) Dados os polinômios:
p(x) = x³ + 2x² - 5x + 10
t(x) = x - 1
q(x) = x³ - 4x² + 5x - 2
v(x) = 3x² - 2x + 10
Calcular:
a) Q / T
b) V / T
c) P + T + V + Q
d) P - Q + V
e) V . T - P
f) V . V. V
4) Dados os polinômios:
p(x) = x³ + 2x² - 5x + 10
t(x) = x - 1
q(x) = x³ - 4x² + 5x - 2
v(x) = 3x² - 2x + 10
Calcular:
a) Q / T
b) V / T
c) P + T + V + Q
d) P - Q + V
e) V . T - P
f) V . V. V
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Resposta:
Vamos calcular cada expressão:
a) \( \frac{Q}{T} \):
\[ \frac{x³ - 4x² + 5x - 2}{x - 1} \]
Para dividir polinômios, realiza-se a divisão de termo a termo. A divisão resulta em \( x² - 3x + 2 \).
b) \( \frac{V}{T} \):
\[ \frac{3x² - 2x + 10}{x - 1} \]
A divisão resulta em \( 3x + 1 \).
c) \( P + T + V + Q \):
\[ x³ + 2x² - 5x + 10 + x - 1 + 3x² - 2x + 10 + x³ - 4x² + 5x - 2 \]
Simplificando, temos \( 2x³ + 3x² + 2 \).
d) \( P - Q + V \):
\[ (x³ + 2x² - 5x + 10) - (x³ - 4x² + 5x - 2) + (3x² - 2x + 10) \]
Simplificando, obtemos \( 6x² - 4x + 22 \).
e) \( V \cdot T - P \):
\[ (3x² - 2x + 10) \cdot (x - 1) - (x³ + 2x² - 5x + 10) \]
Após a multiplicação e simplificação, temos \( -x³ + x² + 3x - 10 \).
f) \( V \cdot V \cdot V \):
\[ (3x² - 2x + 10) \cdot (3x² - 2x + 10) \cdot (3x² - 2x + 10) \]