Para calcular a taxa percentual efetiva mensal de uma aplicação em regime de juros simples, podemos usar a fórmula:

Juros = (Capital Inicial) * (Taxa) * (Tempo)

Nesse caso, temos os seguintes valores:

Capital Inicial (C) = R$18.000,00

Juros (J) = R$16.200,00

Tempo (T) = 15 meses

Substituindo os valores na fórmula, temos:

16.200 = 18.000 * Taxa * 15

Dividindo ambos os lados da equação por (18.000 * 15), obtemos:

Taxa = 16.200 / (18.000 * 15)

Taxa ≈ 0.06

Portanto, a taxa percentual efetiva mensal dessa aplicação é de aproximadamente 0,06 ou 6%.

Para calcular o montante acumulado em 1 trimestre (3 meses) com uma aplicação inicial de R$20.000,00 a uma taxa de 3% ao mês no regime de juros compostos, podemos usar a fórmula:

Montante = (Capital Inicial) * (1 + Taxa)^Tempo

Nesse caso, temos os seguintes valores:

Capital Inicial (C) = R$20.000,00

Taxa (T) = 3% ao mês = 0,03

Tempo (T) = 3 meses

Substituindo os valores na fórmula, temos:

Montante = 20.000 * (1 + 0,03)^3

Montante ≈ 20.000 * (1,03)^3

Montante ≈ 20.000 * 1,092727

Montante ≈ R$21.854,54

Portanto, o montante acumulado em 1 trimestre, a partir de uma aplicação inicial de R$20.000,00 a uma taxa de 3% ao mês no regime de juros compostos, será de aproximadamente R$21.854,54.

Para determinar o valor de x para que o ponto M(4, -5) seja o ponto médio do segmento de extremos A(x, -8) e B(3, -2), podemos usar a fórmula do ponto médio:

Ponto Médio = [(x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2]

Nesse caso, temos os seguintes valores:

Ponto Médio (M) = (4, -5)

Ponto A (x1, y1) = (x, -8)

Ponto B (x2, y2) = (3, -2)

Substituindo os valores na fórmula, temos:

(4, -5) = [(x + 3) / 2, (-8 - 2) / 2]

Para a primeira coordenada, temos:

4 = (x + 3) / 2

8 = x + 3

x = 5

Portanto, o valor de x para que o ponto M(4, -5) seja o ponto médio do segmento de extremos A(x, -8) e B(3, -2) é 5.

Resposta:

Explicação passo a passo:

1) J = C . i . t

[tex]16200 = 18000 . i . 15[/tex]

[tex]16200 = 270000i[/tex]

[tex]i = \frac{16200}{270000}[/tex]

[tex]i=0,06[/tex]

a taxa percentual efetiva mensal dessa aplicação é de 6%

2) n = 1 trimestre = 3 meses

C = 20.000,00

i = 3% a.m. = 0,03

J = ?

[tex]M = C (1 + i)^{n}[/tex]

[tex]M = 20000(1+0,03)^{3}[/tex]

[tex]M = 20000(1,03)^{3}[/tex]

[tex]M = 20000[/tex] × [tex]1,092727[/tex]

[tex]M = 21854,54[/tex]

3) M(4, -5)

A(x, -8)

B(3, -2)

[tex]M = (\frac{x_{A} +x_{B} }{2} ,\frac{y_{A} +y_{B} }{2} )[/tex]

[tex](4, -5)=(\frac{x+3}{2} ,\frac{-8-2}{2})[/tex]

[tex]\frac{x+3}{2} = 4[/tex]

[tex]x+3=8[/tex]

[tex]x=8-3[/tex]

[tex]x=5[/tex]