Isabela, pelo que estamos vendo, a primeira derivada não é nenhuma das opções dadas, pois note que está sendo pedida a primeira derivada da seguinte função:
y = 10x⁵ * (1/5)*x³ - 15
Note que isto é a mesma coisa que:
y = 10x⁵*x³/5 - 15 ----- simplificando-se numerador e denominador por "5", iremos ficar apenas com:
y = 2x⁵*x³ - 15 ---- note que temos uma multiplicação de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes,. Então:
y = 2x⁵⁺³ - 15 y = 2x⁸ - 15
Agora vamos encontrar a derivada primeira da função acima, já devidamente simplificada. Assim, a derivada primeira será:
y' = 8*2x⁷ - 0 y' = 16x⁷ <--- Esta deveria ser a resposta para a primeira derivada.
Note: nas opções dadas, não há nenhuma que, ao fazermos as devidas multiplicações resulte em "16x⁷" como encontramos aí em cima para a primeira derivada. A propósito, note isto: a apresentação da primeira derivada até que poderia ser diferente da que demos aí em cima. Contudo, ao fazermos as devidas operacionalizações, o resultado teria que dar exatamente o que acima encontramos (16x⁷) para a primeira derivada. Como nenhuma das opções dadas resulta, após as devidas simplificações, em "16x⁷", então somos obrigados a afirmar que não há nenhuma opção correta que dê a primeira derivada da função inicial.
É isso aí. Deu pra entender bem?
OK? Adjemir.
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IsabelaHipoliti
Pois é Adjemir, nas minhas contas eu fiz exatamente do jeito que você, simplifiquei e depois realizei a multiplicação das potencias, porém o resultado não bate. Vou verificar novamente a questão, pois não é a primeira vez que ocorre esse tipo de problema.
IsabelaHipoliti
Alguém me disse da seguinte forma, que a opção correta seria letra B, pois se em vez de simplificar primeiro, você multiplicar com os expoentes.
Lista de comentários
Isabela, pelo que estamos vendo, a primeira derivada não é nenhuma das opções dadas, pois note que está sendo pedida a primeira derivada da seguinte função:
y = 10x⁵ * (1/5)*x³ - 15
Note que isto é a mesma coisa que:
y = 10x⁵*x³/5 - 15 ----- simplificando-se numerador e denominador por "5", iremos ficar apenas com:
y = 2x⁵*x³ - 15 ---- note que temos uma multiplicação de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes,. Então:
y = 2x⁵⁺³ - 15
y = 2x⁸ - 15
Agora vamos encontrar a derivada primeira da função acima, já devidamente simplificada. Assim, a derivada primeira será:
y' = 8*2x⁷ - 0
y' = 16x⁷ <--- Esta deveria ser a resposta para a primeira derivada.
Note: nas opções dadas, não há nenhuma que, ao fazermos as devidas multiplicações resulte em "16x⁷" como encontramos aí em cima para a primeira derivada.
A propósito, note isto: a apresentação da primeira derivada até que poderia ser diferente da que demos aí em cima. Contudo, ao fazermos as devidas operacionalizações, o resultado teria que dar exatamente o que acima encontramos (16x⁷) para a primeira derivada.
Como nenhuma das opções dadas resulta, após as devidas simplificações, em "16x⁷", então somos obrigados a afirmar que não há nenhuma opção correta que dê a primeira derivada da função inicial.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.