Alguém me ajuda por favor
Resolva a equação
PS: não da pra coloca essa equação no enunciado é binomial(não apaga mina pergunta)
Resolva a equação
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Vamos lá.Veja, Fee, que a resolução é simples.
Note que se tivermos dois números binomiais como os abaixo:
( n ) = ( n )
( k ) = ( j ) , observação: para "k" e "j" naturais.
Então esses números serão iguais se - e somente se -
k = j
ou
k+j = n
Assim, tendo, portanto a relação acima como parâmetro, então a sua expressão, que é esta:
( 15 ) = ( 15 )
( x-1) = (2x+1)
Só serão iguais se:
i) x-1 = 2x+1 . (I)
ou
ii) x-1+2x+1 = 15 . (II)
iii) Vamos trabalhar com a expressão (I), que é esta;
x - 1 = 2x + 1 ----- vamos passar "x" para o 2º membro e vamos passar "1" para o 1º membro, com o que ficaremos assim:
-1 - 1 = 2x - x
- 2 = x --- ou, invertendo-se, teremos;
x = - 2 <---- Este deverá ser o valor de "x" para que os dois números binomiais da sua questão sejam iguais.
Mas note isto: se formos substituir o "x" por "-2", então iremos encontrar o valor de "-3" para "k" e "j" (que deverão ser naturais, lembra?). Logo, deveremos descartar a raiz igual a "-2" para "x", pois com x = - 2 iria resultar em k = -3 e j = - 3, que não são números naturais.
iv) Agora vamos trabalhar com a expressão (II), que é esta:
x - 1 + 2x+1 = 15 ------ Reduzindo os termos semelhantes no 1º membro, temos:
3x = 15
x = 15/3
x = 5 <---- Note que se "x" for igual a "5", então na hora em que formos substituir o "x" por "5", iremos encontrar que k = 5-1 = 4; e j = 2*5+1 = 11. Como resultou em "k" e "j" naturais, então x = 5 é uma raiz válida.
v) Assim, resumindo, teremos que "x" deverá ser igual apenas a "5" para que os dois números binomiais da sua questão sejam iguais, ou seja:
x = 5 <--- Esta é a resposta.
S você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x} da seguinte forma, o que dá no mesmo:
S = {5}.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.