Começamos por determinar o ponto de interseção entre as duas retas. Para tal, reescrevemos a equação de :
Verificamos assim que a reta tem declive (coeficiente angular) . Uma vez que , o declive da reta deve ser igual ao simétrico do inverso do declive da reta , ou seja:
Portanto, a reta tem equação da forma:
Uma vez que sabemos que passa por , podemos determinar o valor de substituindo e na equação de :
Assim, a reta tem equação:
Para encontrar a interseção entre as duas retas é dada pela solução da equação:
Substituindo em qualquer uma das equações (por exemplo, na 1.ª), vem:
Portanto, o ponto de interseção entre as duas retas tem coordenadas:
Para uma circunferência de centro no ponto de coordenadas e raio , tem-se a equação:
Portanto, no nosso caso, tem-se , e , donde se obtém por fim:
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Começamos por determinar o ponto de interseção entre as duas retas. Para tal, reescrevemos a equação de :
Verificamos assim que a reta tem declive (coeficiente angular) . Uma vez que , o declive da reta deve ser igual ao simétrico do inverso do declive da reta , ou seja:
Portanto, a reta tem equação da forma:
Uma vez que sabemos que passa por , podemos determinar o valor de substituindo e na equação de :
Assim, a reta tem equação:
Para encontrar a interseção entre as duas retas é dada pela solução da equação:
Substituindo em qualquer uma das equações (por exemplo, na 1.ª), vem:
Portanto, o ponto de interseção entre as duas retas tem coordenadas:
Para uma circunferência de centro no ponto de coordenadas e raio , tem-se a equação:
Portanto, no nosso caso, tem-se , e , donde se obtém por fim: