alguém pode me ajudar? preciso pra amanhã e eu preciso entender um pouco melhor, ainda estou perdida em como saber quando é seno, cosseno ou tangente.
4) Um navio navega em linha reta do ponto B ao ponto A. Quando o navio está no ponto B, é possível observar um farol situado no ponto C de tal forma que o ângulo AB mede 60°.
Sabendo que o ângulo CÂB é reto e que a distância entre os pontos A e B é 9 milhas, calcule, nessa mesma medida, a distância do ponto B ao farol.
4) Um navio navega em linha reta do ponto B ao ponto A. Quando o navio está no ponto B, é possível observar um farol situado no ponto C de tal forma que o ângulo AB mede 60°.
Sabendo que o ângulo CÂB é reto e que a distância entre os pontos A e B é 9 milhas, calcule, nessa mesma medida, a distância do ponto B ao farol.
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Lista de comentários
Após a realização dos cálculos ✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de razões trigonométricas no triângulo retângulo que BC=6√3 milhas ✅
Razões trigonométricas no triângulo retângulo
Baseado no estudo de semelhança de triângulos, as razões trigonométricas relacionam os lados com os ângulos de um triângulo. As 3 razões trigonométricas são:
Sendo x a hipotenusa, y o cateto oposto , z o cateto adjacente e [tex]\theta[/tex] o ângulo agudo podemos então escrever:
[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\rm sen(\theta)=\dfrac{y}{x}\\\\\rm cos(\theta)=\dfrac{z}{x}\\\\\rm tg(\theta)=\dfrac{y}{z}\end{array}}[/tex]
✍️Vamos a resolução do exercício
Aqui o cateto oposto ao ângulo de 60° é 9 e a distância do ponto B ao farol é a hipotenusa. Qual é a relação trigonométrica que envolve tanto cateto oposto quanto hipotenusa? SENO dessa forma temos:
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\sf sen(60^\circ)=\dfrac{9}{BC}\\\\\sf\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{9}{BC}\\\\\sf \sqrt{3}BC=18\\\\\sf BC=\dfrac{18}{\sqrt{3}}\\\\\sf BC=\dfrac{18\sqrt{3}}{3}\\\\\sf BC=6\sqrt{3}\end{array}}}[/tex]
Saiba mais em:
eu ainda não entendi como saber que função usar, tipo, como tu soube que era pra usar o seno?