Resposta:

O ângulo BÂC mede 30°

Explicação passo-a-passo:

Para obter o valor do ângulo BÂC, sabendo que temos as medidas da hipotenusa e do cateto oposto ao ângulo BÂC, basta aplicarmos a relação trigonométrica seno.

[tex]sen \alpha = \frac{cateto \: oposto}{hipotenusa} \\ sen \alpha = \frac{3,60}{7,20} \\ sen \alpha = \frac{360}{720} \\ sen \alpha = \frac{1}{2} [/tex]

Analisando a tabela dos ângulos notáveis, o ângulo cujo seno vale 1/2 é o de 30°. Logo, o ângulo BÂC mede 30°.

Espero ter ajudado!!

Resposta:

A medida do ângulo BÂC, que corresponde ao ângulo α, tem o valor de 30°.

Explicação passo-a-passo:

O triângulo ABC é um triângulo retângulo em B.

No triângulo retângulo, o lado oposto ao maior ângulo, que é o ângulo reto, recebe o nome de hipotenusa. Os outros dois lados recebem o nome de catetos.

Desta forma, no triângulo retângulo ABC, nós teremos:

• Lado AC: Hipotenusa = 7,20 metros;
• Lado BC: Cateto = 3,60 metros.
• Ângulo Â: Ângulo α = é o ângulo oposto ao Lado BC.

As relações trigonométricas, em um triângulo retângulo, são as seguintes:

1. Seno: razão entre o Cateto Oposto e a Hipotenusa;
2. Cosseno: razão entre o Cateto Adjacente e a Hipotenusa;
3. Tangente: razão entre Cateto Oposto e Cateto Adjacente ou razão entre Seno e Cosseno.

Como podemos observar, para nós determinarmos o valor do ângulo α, nós iremos utilizar a relação trigonométrica do Seno, pois nós conhecemos as medidas do Cateto Oposto (Lado BC) e da Hipotenusa (Lado AC).

Desta forma:

[tex]seno( \alpha ) = \dfrac{cateto \: oposto}{hipotenusa} \\ seno( \alpha ) = \dfrac{lado\:BC}{lado \: AC} \\ seno( \alpha ) = \frac{3,60}{7,20} \\ seno( \alpha ) = \dfrac{3,60 \div 3,60}{7,20 \div 7,20} \\ seno( \alpha ) = \dfrac{1}{2} \\ seno( \alpha ) =0,5[/tex]

O ângulo, cujo valor do seno é igual a 0,5, é o ângulo de 30°.

Portanto, a medida do ângulo BÂC, que corresponde ao ângulo α, tem o valor de 30°.