Resposta:

Item e)

Explicação passo-a-passo:

Raízes reais e distintas => Δ>0

Raízes reais e iguais => Δ=0

Sem raízes reais => Δ<0

Na primeira equação:

b²-4.1.c > 0

b²-4.c > 0

Na segunda equação:

(qb)²-4.(1/p).pq².c > 0

q².b²-4.q².c > 0

colocando q² em evidência

q².(b²-4.c) > 0

da primeira equação já temos que b²-4.c > 0

como q² sempre é positivo, então

q².(b²-4.c) sempre será positivo

q².(b²-4.c) > 0

item e)

Resposta:

1ª Equação ==>x²+bx+c=0    ...a=1

delta = b²-4*1*c > 0 , o texto diz que esta

equação tem raízes Reais e distintas , então

b²-4*1*c > 0 ...guarde esta informação.

2ª Equação x²/p+qbx+pq²*c =0

****sendo q e p Reais diferentes de zero

delta = (qb)²-4 * 1 * (1/p) * p*q²c > 0  

q²b² -4*1*q²c > 0

q²*(b²-4*1*c) >0

q² é um número Real e diferente de zero, então

q² sempre será >0, podemos tirar da inequação.

(b²-4*1*c) >0   , observe, é o mesmo delta

da 1ª equação , podemos afirmar então que sempre

terá raízes Reais e distintas.

Letra E