O q eu podemos esclarecer acerca das noções intuitivas do tema limites é o seguinte:

Seja a função f(x)=2x+1, consideremos valores a x de forma que se aproximem de 1, pela sua direita que são valores maiores que 1 e pela esquerda com os valores menores que 1  e assim  calcular o valor correspondente de y.

Dessa forma,  à medida que x se aproxima de 1, y se aproxima de 3, teremos que y tende para 3 (y 3), ou seja:

limₓ→₁  (2x +1)= 3

• Então, quando x tende para 1, y tende para 3 e o limite dessa função é 3.

• De forma resumida, o estudo do comportamento de f(x) quando x tende para 1 (x 1).  

• Se f(x) tende para 3 (f(x) 3), comumente dizemos que o limite de f(x) quando x 1 é 3, apesar de que possam ocorrer casos nos quais para x = 1 o valor de f(x) não seja 3.

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