LIM X TENDENDO A 3 DE UM CONJUGADO DE RAÍZES QUADRADADAS QUE É X^2- 2X +6 -X^2+2X -6 / X^2 -4X +3 PO.... Pergunta de ideia deDrikaflower87

December 2019 1 126 Report

LIM X TENDENDO A 3 DE UM CONJUGADO DE RAÍZES QUADRADADAS QUE É X^2- 2X +6 -X^2+2X -6 / X^2 -4X +3
POR FAVOR AJUDEM É IMPORTANTE !!!!
O ^ SIGNIFICA ELEVADO

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andresccp $\lim_{x \to 3} \frac{ \sqrt{x^2-2x+6} - \sqrt{x^2+2x-6} }{x^2-4x+3}$

multiplica pelo conjugado do numerador
$\lim_{x \to 3} \frac{( \sqrt{x^2-2x+6} - \sqrt{x^2+2x-6} )}{(x^2-4x+3)} * \frac{ (\sqrt{x^2-2x+6} + \sqrt{x^2+2x-6})}{( \sqrt{x^2-2x+6} + \sqrt{x^2+2x-6})}$

quando vc multiplica pelo conjugado vc encontra uma diferença dos quadrados ja que: (a-b)(a+b)=a²-b²

temos:
$\lim_{x \to 3} \frac{( \sqrt{x^2-2x+6})^2 - (\sqrt{x^2+2x-6} )^2}{(x^2-4x+3)(\sqrt{x^2-2x+6} + \sqrt{x^2+2x-6})}\\\\ \lim_{x \to 3} \frac{(x^2-2x+6) - (x^2+2x-6)}{(x^2-4x+3)(\sqrt{x^2-2x+6} + \sqrt{x^2+2x-6})}\\\\ \lim_{x \to 3} \frac{x^2-2x+6-x^2-2x+6}{(x^2-4x+3)(\sqrt{x^2-2x+6} + \sqrt{x^2+2x-6})}\\\\ \lim_{x \to 3} \frac{-4x+12}{(x^2-4x+3)(\sqrt{x^2-2x+6} + \sqrt{x^2+2x-6})}\\\\ \boxed{\boxed{\lim_{x \to 3} \frac{-4(x-3)}{(x^2-4x+3)(\sqrt{x^2-2x+6} + \sqrt{x^2+2x-6})}}}$

fatorando o denominador
vc pode usar briot ruffini ou usar a relaçao de soma e produto
q eu acho mt mais rapida ...

equação do segundo grau na forma fatorada:
$Ax^2+Bx+C=A(x-r')(x-r'')$

relação de soma e produto das raízes
$\bmatrix{r'+r'' = \frac{-B}{A}\to \text{Soma das raizes} \\\\r'*r'' = \frac{C}{A}\to \text{produto das raizes} \end$

no denominador vc tem x²-4x+3
quando substituiu x por 3 o resultado deu 0...significa que 3 é uma das raízes ou seja r'=3 ...encontrando a outra raíz
$r'*r'' = \frac{C}{A}\\\\ 3*r''= \frac{3}{1} \\\\r''= \frac{3}{3}=1$

escrevendo na forma fatorada
$x^2-4x+3= 1(x-3)(x-1)= (x-3)(x-1)$

reescrevendo o limite:

$\lim_{x \to 3} \frac{-4(x-3)}{(x-3)(x-1)(\sqrt{x^2-2x+6} + \sqrt{x^2+2x-6})}\\\\ \lim_{x \to 3} \frac{-4}{(x-1)(\sqrt{x^2-2x+6} + \sqrt{x^2+2x-6})}\\\\ = \frac{-4}{(3-1))(\sqrt{3^2-2*3+6} + \sqrt{3^2+2*3-6})} \\\\= \frac{-4}{2( \sqrt{9}+ \sqrt{9}) } = \frac{-4}{2*6} = \frac{-1}{3}$

2 votes Thanks 1

DADA A DIZIMA 7,65656565.... ACHE A SUA GERATRIZ URGENTE

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Drikaflower87 December 2019 | 0 Respostas

Alguém pode me salvar ? não sei nada de limites e queria que me explicassem essas questões prova quinta ! urgente !

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Drikaflower87 December 2019 | 0 Respostas

1) lim x ⇒1 √x-1 /√³x -1 2) lim x⇒1 x^3 -3x +2 /x^4 -4x +3 Alguém pode me ajudar com essa lista de limites ? ME EXPLICAR as questões prova quinta é urgente ! ´ps - façam por fatoração lopital o prof não quer ! 1

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Drikaflower87 December 2019 | 0 Respostas

Lim x3-3x+2/x4-4x+3 quando x tende a 1 como fazer usando divisão polinomial ? EXPLIQUEM !

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Drikaflower87 December 2019 | 0 Respostas

DESAFIO - ESCREVA 15 FUNÇÕES HORARIAS E PARA ELAS ACHE : A) O ESPAÇO INICIAL EM METROS B) O ESPAÇO FINAL SE T = 7S C) O ESPAÇO FINAL SE T = 17S D) A VELOCIDADE QUE OCORRE ENTRE OS INSTANTES DADOS E) CONVERTA A VELOCIDADE MÉDIA ENCONTRADA PARA KM / H

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Drikaflower87 December 2019 | 0 Respostas

GENTE ALGUÉM PODE ME DIZER SE X+2Y)^3 TERÁ COMO RESPOSTA X^3+2XY+Y^2+2Y^3. CASO NÃO ESTEJA PODEM DAR UMA DICA PRA ACERTAR MAIS FACILMENTE ? URGENTE !!! OBRIGADA !!!

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Drikaflower87 December 2019 | 0 Respostas

GENTE ALGUÉM PODE ME DIZER SE X-2Y)^3 PRECISO ENTENDER POIS , NOS LIMITES USA ESSES CASOS QUERO ENTENDER PRA USAR POR LÁ . URGENTE !!! OBRIGADA !!!

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Drikaflower87 December 2019 | 0 Respostas

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DADA A DIZIMA 7,65656565.... ACHE A SUA GERATRIZ URGENTE

Alguém pode me salvar ? não sei nada de limites e queria que me explicassem essas questões prova quinta ! urgente !

1) lim x ⇒1 √x-1 /√³x -1 2) lim x⇒1 x^3 -3x +2 /x^4 -4x +3 Alguém pode me ajudar com essa lista de limites ? ME EXPLICAR as questões prova quinta é urgente ! ´ps - façam por fatoração lopital o prof não quer ! 1

Lim x3-3x+2/x4-4x+3 quando x tende a 1 como fazer usando divisão polinomial ? EXPLIQUEM !

DESAFIO - ESCREVA 15 FUNÇÕES HORARIAS E PARA ELAS ACHE : A) O ESPAÇO INICIAL EM METROS B) O ESPAÇO FINAL SE T = 7S C) O ESPAÇO FINAL SE T = 17S D) A VELOCIDADE QUE OCORRE ENTRE OS INSTANTES DADOS E) CONVERTA A VELOCIDADE MÉDIA ENCONTRADA PARA KM / H

GENTE ALGUÉM PODE ME DIZER SE X+2Y)^3 TERÁ COMO RESPOSTA X^3+2XY+Y^2+2Y^3. CASO NÃO ESTEJA PODEM DAR UMA DICA PRA ACERTAR MAIS FACILMENTE ? URGENTE !!! OBRIGADA !!!

GENTE ALGUÉM PODE ME DIZER SE X-2Y)^3 PRECISO ENTENDER POIS , NOS LIMITES USA ESSES CASOS QUERO ENTENDER PRA USAR POR LÁ . URGENTE !!! OBRIGADA !!!

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