x - 1 x + 1 11x + 8
---------- - ---------- = ---------------
x - 3 x + 3 3x² - 27 ( veja)
-------- - ----------- = ------------
x - 3 x + 3 3(x² - 9) veja==> 3(x² - 9) = 3(x - 3)(x + 3)
SOMA com fração faz mmc = 3(x - 3)(x + 3)
3(x + 3)(x - 1) - 3(x - 3)(x + 1) = 1(11x + 8) fração com igualdade(=) despreza
---------------------------------------------------- o denominador
3(x - 3)(x + 3)
3(x + 3)(x - 1) - 3(x - 3)(x + 1) = 1(11x + 8)
3(x² - 1x + 3x - 3) - 3(x² + 1x - 3x - 3) = 11x + 8
3(x² + 2x - 3) - 3(x² - 2x - 3) = 11x + 8 olha o sinal
3x² + 6x - 9 - 3x² + 6x + 9 = 11x + 8 junta iguais
3x² - 3x² + 6x + 6x - 9 + 9 = 11x + 8
0 + 12x + 0 = 11x + 8
12x = 11x + 8
12x - 11x = 8
1x = 8
x = 8/1
x = 8 ( resposta)
VERIFICANDO
--------- - --------- = --------------
x - 3 x + 3 3x² - 27
8 - 1 8 + 1 11(8) + 8
------ - ------------ = ---------------
8 - 3 8 + 3 3(8)² - 27
7 9 88 + 8
-------- - ---------- = --------------
5 11 3(64) - 27
7 9 96
------- - ------------ = -----------
5 11 192 - 27
------- - ------------- = ---------- ( divide AMBOS por 3)
5 11 165
7 9 32
--------- - --------- = ---------------- soma com fração faz mmc = 5x11 =55
5 11 55
11(7) - 5(9) 32
------------------------ = ------------
55 55
77 - 45 32
------------------- = --------------------
32 32
---------------- = ------------------ DEU IGUALDADE correto
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x - 1 x + 1 11x + 8
---------- - ---------- = ---------------
x - 3 x + 3 3x² - 27 ( veja)
x - 1 x + 1 11x + 8
-------- - ----------- = ------------
x - 3 x + 3 3(x² - 9) veja==> 3(x² - 9) = 3(x - 3)(x + 3)
SOMA com fração faz mmc = 3(x - 3)(x + 3)
3(x + 3)(x - 1) - 3(x - 3)(x + 1) = 1(11x + 8) fração com igualdade(=) despreza
---------------------------------------------------- o denominador
3(x - 3)(x + 3)
3(x + 3)(x - 1) - 3(x - 3)(x + 1) = 1(11x + 8)
3(x² - 1x + 3x - 3) - 3(x² + 1x - 3x - 3) = 11x + 8
3(x² + 2x - 3) - 3(x² - 2x - 3) = 11x + 8 olha o sinal
3x² + 6x - 9 - 3x² + 6x + 9 = 11x + 8 junta iguais
3x² - 3x² + 6x + 6x - 9 + 9 = 11x + 8
0 + 12x + 0 = 11x + 8
12x = 11x + 8
12x - 11x = 8
1x = 8
x = 8/1
x = 8 ( resposta)
VERIFICANDO
x - 1 x + 1 11x + 8
--------- - --------- = --------------
x - 3 x + 3 3x² - 27
8 - 1 8 + 1 11(8) + 8
------ - ------------ = ---------------
8 - 3 8 + 3 3(8)² - 27
7 9 88 + 8
-------- - ---------- = --------------
5 11 3(64) - 27
7 9 96
------- - ------------ = -----------
5 11 192 - 27
7 9 96
------- - ------------- = ---------- ( divide AMBOS por 3)
5 11 165
7 9 32
--------- - --------- = ---------------- soma com fração faz mmc = 5x11 =55
5 11 55
11(7) - 5(9) 32
------------------------ = ------------
55 55
77 - 45 32
------------------- = --------------------
55 55
32 32
---------------- = ------------------ DEU IGUALDADE correto
55 55