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Resposta:

item E)

Explicação passo a passo:

Utilizando PA, temos:

A1: 4000

r = 100

Sn = 119000

An = A1 + (n-1)*r = 5000 + 100*(n-1) = 5000 + 100n - 100 = 4900 + 100n

Sn = [tex]n*\frac{(A1+An)}{2}[/tex] = 119000

substituindo o que temos:

119000 = [tex]n*\frac{(5000 + 4900 + 100n)}{2} = n*(4950 + 50n)) = 4950n + 50n^{2}[/tex]

organizando, teremos:

50n² + 4950n = 119000

simplificando por 50, temos:

n² +99n = 2380

n² +99n - 2380 = 0

pelo próprio enunciado da questão, temos que a solução dessa equação é 20. Logo, após 20 ciclos teremos 119000 pessoas sabendo.

20*4 = 80 minutos = 1h e 20 minutos, item E)