As raízes da equação v² + 8v + k são
os números v1 e v2 , onde k é uma constante
real. Se , v1 - 3v2 = 4 o valor da constante k
é:
a) 15
b) 12
c) -7
d) -15
e) 10
Resposta com cálculo pfvrrr
os números v1 e v2 , onde k é uma constante
real. Se , v1 - 3v2 = 4 o valor da constante k
é:
a) 15
b) 12
c) -7
d) -15
e) 10
Resposta com cálculo pfvrrr
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Lista de comentários
Considere -/ como o simbolo da raiz quadrada
v1= -8+-/64-4k /2
v2= -8 - -/64-4k /2
V1-3v2=4
Agr substitui os valores de v1 e v2 na equaçao
Resolvendo -3v2
Vc vai achar
24 + 3.-/64-4k /2
Bota na equaçao
(-8+ -/64-4k +24+3.-/64 -4k ).1/2=4
Que vai dar
(16+ 4 .-/64-4k)1/2=4
Multiplicando os dois lados por dois vai acabar com k 1/2
16+ 4 .-/64-4k=8
4 .-/64-4k=8 -16
4 .-/64-4k=-8
-/64-4k= -8/4
-/64-4k=-2
Eleva tudo ao quadrado que ira tirar a raiz -/64-4k
(-/64-4k=-2)^2
64-4k=4
-60=-4k
K=15
os números v1 e v2 , onde k é uma constante
real. Se , v1 - 3v2 = 4 o valor da constante k
é:
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
v² + 8v + k = 0
a = 1
b = 8
c = k
S = Soma das raizes
FÓRMULA
- b
S = --------
a
- 8
S= -------
1
S = - 8
P = Produto das Raizes
FÓRMULA
c
P = ----------
a
k
P = ---------
1
P = k
Soma das raizes
v' + v" = - 8
Produto
v'.v" = k
assim
{ v' + v" = - 8
{ v'.v" = k
sendo (v' - 3v" = 4)
( ISOLAR o (v')
v' = 4 + 3v"( SUBSTITUI o (v'')
v' + v" = - 8
(4 + 3v") + v" = - 8
4 +3v" + v" = - 8
4 +4v" = - 8
4v" = - 8 - 4
4v" = -12
v" = - 12/4
V" = - 3 ( ACHAR O (v')
V' = 4 + 3V"
V' = 4 + 3(-3)
V' = 4 - 9
V' = - 5
ASSIM
V' = - 3
V" = - 5
achar O VALOR DE (k)
V'.V" = k
(-3)(-5) = k
+ 15 = k
k = 15
a) 15 ( resposta)
b) 12
c) -7
d) -15
e) 10