Esta é uma questão de semelhança de triângulos e pode ser resolvida utilizando o Teorema de Tales. Sabendo que os triângulos BCD e CAE são semelhantes, podemos relacionar os segmentos AC com EC no triângulo CAE e os segmentos AB com ED e BC com DC no triângulo BCD.
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4x _______ 8× ________ a
4xa=8x
a=8x÷4x
a= 2
4x _______ 8
3x _______ b
4xb=24x
b=24x÷4x
b=6
Os valores de a e b são, respectivamente, 2 e 6.
Esta é uma questão de semelhança de triângulos e pode ser resolvida utilizando o Teorema de Tales. Sabendo que os triângulos BCD e CAE são semelhantes, podemos relacionar os segmentos AC com EC no triângulo CAE e os segmentos AB com ED e BC com DC no triângulo BCD.
Para os segmentos AC e EC e AB e AD, temos:
(3x + x)/8 = x/a
4x/8 = x/a
4x.a = 8x
a = 8x/4x
a = 2
Para os segmentos AC e EC e DC e BC, temos:
(3x + x)/8 = 3x/b
4x/8 = 3x/b
4x.b = 8.3x
b = 24x/4x
b = 6
Logo, o valor de a é 2 e o valor de b é 6.
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