jpmorin3
si l'élève dit "j’ai déjà fais la première et deuxième question de l’exercice 3" je suppose qu'il demande de l'aide pour l'exercice 3 et qu'il y a une erreur de sujet
taalbabachir
OUI peut être qu'il s'agit du 5 au lieu de 3 qui n'existe pas
jeannoudup
Oui excusez moi je parlais bien de l’exercice 5 je m’étais trompée
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Réponse :
ex5
résoudre dans R les inéquations suivantes
3) 2/(2 x+3) ≤ 5 ⇔ 2/(2 x + 3) - 5 ≤ 0 ⇔ [2 - 5(2 x + 3)]/(2 x + 3)
valeur interdite x = - 3/2
⇔ (- 10 x - 13)/(2 x + 3) ≤ 0
Tableau de signe
x - ∞ - 3/2 - 13/10 + ∞
- 10 x - 13 + + 0 -
2 x + 3 - || + +
Q - + -
L'ensemble des solutions de l'inéquation est S = ]- ∞ ; - 3/2[ et [- 13/10 ; + ∞[
4) 1/x > 3/(- 7 + 6 x) ⇔ (- 7 + 6 x)/x(- 7 + 6 x) > 3 x/x(- 7 + 6 x)
⇔ (- 7 + 6 x - 3 x)/x(- 7 + 6 x) > 0 ⇔ (3 x - 7)/x(- 7 + 6 x) > 0
Tableau de signe
x - ∞ 0 7/6 7/3 + ∞
3 x - 7 - - - 0 +
x - || + + +
- 7 + 6 x - - || + +
Q - || + || - 0 +
S = ]0 ; 7/6[ et [7/3 ; + ∞[
Explications étape par étape