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Adtht12
@Adtht12
May 2019
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Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour mon DM de mathématiques de terminal S s'il vous plaît ? Merci! :)
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croisierfamily
F(x) = x * e∧(-x) - 0,1 donne dérivée f '(x) = (1-x) * e∧(-x)
cette dérivée est positive pour 1 - x > 0 ; donc pour x < 1
1°) lim f(x) = lim(x/e∧x) - 0,1 = - 0,1 (pour x --> + ∞)
2°) tableau :
x 0 0,112 1 3,577 +∞
f '(x) 1 + 0 -
f(x) -0,1 0 0,268 0 -0,1
3°) f(0) = -0,1 < 0 ; f(1) = 0,268 > 0 ; f '(x) > 0 pour 0 < x < 1
donc f(a) = 0 avec 0 < a < 1
4°) F(x) = (-x-1) * e∧(-x) - 0,1x donne f(x) =
- e∧(-x)
+ (x
+1
) * e∧(-x) - 0,1
= x * e∧(-x) - 0,1 vérifié !
5°) Aire = -2 * [ (x+1) * e∧(-x) + 0,1x ] ( de "a" à "b" )
= -2 * [ 4,577*e∧(-3,577) +0,3577 -0,3577 -1,112*e∧(-0,112) -0,o112 ]
= -2 * [ 0,12797 + 0,3577 - 0,994177 - 0, o112 ]
= -2 * [ - 0,5197 ]
= 1,o394 ua
6°) Aire = 1,o4 ua --> 1,o4 * 25 = 26 m² --> 26 * 36 = 936 plants !
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adtht12
June 2021 | 0 Respostas
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adtht12
January 2021 | 0 Respostas
Bonjour, pouvez vous m'aider pour un dm de math de terminal S svp ? (Exo 1)
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cette dérivée est positive pour 1 - x > 0 ; donc pour x < 1
1°) lim f(x) = lim(x/e∧x) - 0,1 = - 0,1 (pour x --> + ∞)
2°) tableau :
x 0 0,112 1 3,577 +∞
f '(x) 1 + 0 -
f(x) -0,1 0 0,268 0 -0,1
3°) f(0) = -0,1 < 0 ; f(1) = 0,268 > 0 ; f '(x) > 0 pour 0 < x < 1
donc f(a) = 0 avec 0 < a < 1
4°) F(x) = (-x-1) * e∧(-x) - 0,1x donne f(x) = - e∧(-x) + (x+1) * e∧(-x) - 0,1
= x * e∧(-x) - 0,1 vérifié !
5°) Aire = -2 * [ (x+1) * e∧(-x) + 0,1x ] ( de "a" à "b" )
= -2 * [ 4,577*e∧(-3,577) +0,3577 -0,3577 -1,112*e∧(-0,112) -0,o112 ]
= -2 * [ 0,12797 + 0,3577 - 0,994177 - 0, o112 ]
= -2 * [ - 0,5197 ]
= 1,o394 ua
6°) Aire = 1,o4 ua --> 1,o4 * 25 = 26 m² --> 26 * 36 = 936 plants !