Bonjour, j’ai 3 questions en mathématiques pour un exercice que j’ai du mal à faire. J’espère que l’on pourra m’aider. Le sujet et les questions sont en pièce-jointe, merci d’avance.
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Bonsoir voici mes questions en maths, merci de votre aide. Un constructeur automobile décide de commercialiser ses voitures au prix de 7900 € l'unité. Sa production mensuelle peut varier entre 2000 et 19000 unités. On suppose que la fonction Coût associée à cette pro- duction (en millier d'euros) est donnée par la formule suivante : C(q) =0,021q^3 -0,37q^2 +6,25q +0,4, où q est la quantité de voitures en millier. On a utilisé un tableur grapheur pour trouver les coûts de production. 4. Le coût moyen au rang q est ici le coût de fabrication de 1 000 voitures lorsqu'on en fabrique q milliers. On définit ce coût moyen par la fonction Cm sur [1;19] par Cm(q) = C(q)/q. a.Donner la formule à entrer dans la cellule C3 du tableau de valeurs du coût moyen et à recopier jusqu’à C21 permettant d’obtenir le tableau de valeurs du coût moyen. b. Montrer que, sur [1;19], Cm(q)=0,021q^2 –0,37q+6,25+(0,648)/q Calculer Cm’(q) et montrer que C.m'(q) = 0,042q^3 –0,37q^2 -0,648=(q-9)(0,042q^2+0,008q+0,072). c.Montrer que 0,042q^3 –0,37q^2 – 0,648=(q-9)(0,042q² +0,008q+0,072). d.Etudier le signe de Cm'(q) sur [1;19] Dresser le tableau de variation de la fonction Cm sur [1;19] En déduire la quantité à produire pour que le coût moyen soit minimal. 5.a.En utilisant la calculatrice, déterminer graphiquement la quantité à produire pour que le coût marginal soit égal au coût moyen. Interpréter graphiquement la réponse. b. Montrer que, dans [1;18], l'équation CM(q)=Cm(q) est équivalente à (0,042q^3 -0,37q^2 -0,648)/q=0. Résoudre algébriquement dans [1;18] l'équation CM(q)=Cm(q). Quel résultat retrouve-t-on ?
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