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Réponse :

bonjour

domaine de définition x > 1

e^(x)-3 < 0

si e^x < 3   donc si x <  ln(3)

ln(x-1) < 0

ln (x) < 0 si pour x € ]0 ; 1 [

ln(x-1) < 0  si pour x € ]1 ; 2 [

(e^(x)-3) (ln(x-1) )  < 0

donc

x € ] ln(3) ; 2[