Bonjour jai besoin daide poir ce 3eme exo.je narrive pas a calculer les coordonees de N, ni montrer que MNP sont alignes et jarrive pas a la 3)Merci d'avance a tout ceux qui maideront.
Bonjour, Selon moi la figure est juste 2) attention, dans cette réponse toutes les notations sont des vecteurs pour calculer les coordonnées des points dans le nouveau repère, le plus simple est d'utiliser les vecteurs : un point X (x,y) dans le repere (B,C,A) se traduit donc par BX=x. BC+y. BA (ce sont des vecteurs)
B(0;0) A(0;1) C(1;0)
en notation vectorielle on a AM= 1/2AC donc BM=BA+AM= BA+1/2AC= BA+1/2(AB+BC) = BA-1/2BA+1/2BC =1/2BC+1/2BA donc M(1/2 ; 1/2) par construction, on a BN=2.BC donc N(2;0)
P et Q appartiennent à [AB] donc AP=PQ=QB=1/3 AB (en notation vecteur) donc BP= BA+AP=AB+1/3AB=BA-1/3BA= 2/3BA donc P(0; 2/3) avec le même raisonement , on trouve Q(0;1/3)
2b) les poinst sont alignés si les vecteurs sont colinéaires on cacule les coordonnées des 2 vecteurs PN (2; -2/3) MN (3/2 ; -1/2)
on remarque que : PN = 4/3 MN donc les vecteurs sont colinéaires et donc les points P,N,M sont alignés Q3) attention, dans cette réponse toutes les notations sont des distances on remarque que CN=CB (en distance) car N est le symetrique CA=CB (en distance) car ABC est equilateral donc CN=CB=CA Docn A, B, N appartiennent au cercle de centre C avec B,C,N alignés donc [BN] est un diametre donc par définition ABN est un triangle rectangle en A
donc d’après le théorème de pythagore AN²+AB²=BN² donc AN²=4a²-a²=3a² donc AN=√3.a
j'espère avoir été clair bon courage
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zoukenziee
Merci mais c troop tard jai deja donne mon devoir
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Bonjour,Selon moi la figure est juste
2) attention, dans cette réponse toutes les notations sont des vecteurs
pour calculer les coordonnées des points dans le nouveau repère, le plus simple est d'utiliser les vecteurs :
un point X (x,y) dans le repere (B,C,A) se traduit donc par
BX=x. BC+y. BA (ce sont des vecteurs)
B(0;0)
A(0;1)
C(1;0)
en notation vectorielle on a AM= 1/2AC donc
BM=BA+AM= BA+1/2AC= BA+1/2(AB+BC) = BA-1/2BA+1/2BC =1/2BC+1/2BA
donc M(1/2 ; 1/2)
par construction, on a BN=2.BC donc N(2;0)
P et Q appartiennent à [AB] donc AP=PQ=QB=1/3 AB (en notation vecteur)
donc BP= BA+AP=AB+1/3AB=BA-1/3BA= 2/3BA
donc P(0; 2/3)
avec le même raisonement , on trouve Q(0;1/3)
2b) les poinst sont alignés si les vecteurs sont colinéaires
on cacule les coordonnées des 2 vecteurs
PN (2; -2/3)
MN (3/2 ; -1/2)
on remarque que : PN = 4/3 MN
donc les vecteurs sont colinéaires et donc les points P,N,M sont alignés
Q3)
attention, dans cette réponse toutes les notations sont des distances
on remarque que CN=CB (en distance) car N est le symetrique
CA=CB (en distance) car ABC est equilateral donc
CN=CB=CA
Docn A, B, N appartiennent au cercle de centre C
avec B,C,N alignés donc [BN] est un diametre
donc par définition ABN est un triangle rectangle en A
donc d’après le théorème de pythagore
AN²+AB²=BN²
donc AN²=4a²-a²=3a²
donc AN=√3.a
j'espère avoir été clair
bon courage