Réponse :

Explications étape par étape

1.ABC est inscrit dans un demi-cercle, il est donc rectangle

2.Le centre est le milieu de BC soit (5/2;0) le rayon = V(1/4 + 16) = V(65/4)

= V65 /2

3. Équation du cercle: (x-5/2)² + y² = 65/4

voyons si D vérifie cette équation: 1/4 +16 = 65/4 OK D appartient au cercle

4. Pour l'intersection avec OX on a  y = 0 => (x-5/2)² = 65/4

x = 5/2 -V65/2 => E(5/2 -V65/2;0)

x = 5/2 + V65/2 = > F( 5/2 + V65/2;0)

milieu de EF = (5/2;0) qui est le centre du cercle donc EF est un diamètre.

Bonne soirée