Alors ici, il suffit juste d'appliquer le théorème de Pythagore et sa réciproque, comme en 4ème.
Question a)
Ainsi, puisque , alors d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABH est rectangle en H. Ainsi, H est le projeté orthogonal de B sur (BC)
Question b)
La distance de C à (BH) correspond à la distance de C et du projeté de C sur (BH), autrement dit il s'agit de calculer la distance CH.
Le triangle BCH est rectangle en H donc d'après le théorème de Pythagore :
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Bonjour,
Alors ici, il suffit juste d'appliquer le théorème de Pythagore et sa réciproque, comme en 4ème.
Question a)
Ainsi, puisque
, alors d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABH est rectangle en H. Ainsi, H est le projeté orthogonal de B sur (BC)
Question b)
La distance de C à (BH) correspond à la distance de C et du projeté de C sur (BH), autrement dit il s'agit de calculer la distance CH.
Le triangle BCH est rectangle en H donc d'après le théorème de Pythagore :
Voilà !