Réponse :

soit M {x,y) un point quelconque de la droite en question;

Explications étape par étape :

soit M {x,y) un point quelconque de la droite en question;

alors vecteur AM = λ u ⇔ x-3 = 9λ  & y-0 ⇔ 4λ donc λ = {x-3)/9 & y = 4/9 {x-3)

⇔ -4x + 9y + 12 = 0 ⇔ 4x - 9y - 12 = 0 = équation de la droite de vect directeur u & passant par A

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Réponse :

Bonjour

u(9 ; 4) est un vecteur directeur de la droite recherchée ; l'équation de cette droite est donc de la forme : 4x - 9y + c = 0

Le point A appartient à cette droite, ses coordonnées vérifient donc l'équation .

On a donc : 4×3 - 9×0 + c = 0

⇔ 12 + c = 0

⇔ c = -12

Au final, une équation cartésienne de cette droite est donc :

4x - 9y - 12 = 0