Bonjour, j'ai besoin d'aide svp.
Merci.
Une bergère souhaite poser un grillage dans sa propriété afin de créer un enclos pour ses moutons.
Elle dispose de 60 mètres de grillage, et l'enclos prendrait appui sur un mur comme illustré par le schéma ci-dessous. On note par x la largeur de l'enclos.
a) Pour le confort des moutons, l'enclos doit permettre à chaque mouton de disposer d'une surface de 12m². Sachant que le troupeau compte 27 moutons.
Quelle doit alors être l'aire de l'enclos?
b) On cherche à trouver la largeur de l'enclos permettant d'obtenir cette aire.
Montrer que le problème revient à résoudre l'équation x² - 60x + 324 = 0.
Merci beaucoup !!
Merci.
Une bergère souhaite poser un grillage dans sa propriété afin de créer un enclos pour ses moutons.
Elle dispose de 60 mètres de grillage, et l'enclos prendrait appui sur un mur comme illustré par le schéma ci-dessous. On note par x la largeur de l'enclos.
a) Pour le confort des moutons, l'enclos doit permettre à chaque mouton de disposer d'une surface de 12m². Sachant que le troupeau compte 27 moutons.
Quelle doit alors être l'aire de l'enclos?
b) On cherche à trouver la largeur de l'enclos permettant d'obtenir cette aire.
Montrer que le problème revient à résoudre l'équation x² - 60x + 324 = 0.
Merci beaucoup !!
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Réponse:
a) Si l'enclos doit permettre à chaque mouton de disposer d'une surface de 12m², alors l'aire totale de l'enclos doit être de 12m² x 27 = 324m².
b) L'aire de l'enclos est égale à x multiplié par la longueur du mur, qui est de 2x. Donc, on a :
Aire de l'enclos = x * 2x = 2x²
On sait que l'aire de l'enclos doit être de 324m², donc :
2x² = 324
En divisant les deux côtés par 2, on obtient :
x² = 162
En prenant la racine carrée des deux côtés, on obtient :
x = ± √162
x ≈ ± 12,73
Comme la largeur de l'enclos doit être positive, on prend x = 12,73.
Donc, la largeur de l'enclos doit être d'environ 12,73 mètres pour que chaque mouton dispose d'une surface de 12m².