Bonjour , j'ai besoin votre aide pour cette exercice svp .
Une entreprise produit de la farine de blé. On note q le nombre de tonnes de farine fabriquée avec 0<q<80.
●On appelle C(q) le coût total de fabrication
● R(q) la recette obtenue par la vente
● B(q) le bénéfice obtenue par la vente de q tonnes de farine .
Ainsi B(q)=R(q)-C(q) .
1)Sachant que C(q)=2q au carré +10q+900 :
a) Déterminer l'expression de B(q).
b)Montrer que B(q) = -2(q-10)(q-45).
2) Déterminer la quantité de farine à produire pour que la production soit rentable.
3)Déterminer la production correspondant au benéfice maximal et le montant de ce bénéfice .
Merci d'avance ^^
Une entreprise produit de la farine de blé. On note q le nombre de tonnes de farine fabriquée avec 0<q<80.
●On appelle C(q) le coût total de fabrication
● R(q) la recette obtenue par la vente
● B(q) le bénéfice obtenue par la vente de q tonnes de farine .
Ainsi B(q)=R(q)-C(q) .
1)Sachant que C(q)=2q au carré +10q+900 :
a) Déterminer l'expression de B(q).
b)Montrer que B(q) = -2(q-10)(q-45).
2) Déterminer la quantité de farine à produire pour que la production soit rentable.
3)Déterminer la production correspondant au benéfice maximal et le montant de ce bénéfice .
Merci d'avance ^^
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Bonjour,1)a) Nous savons que la tonne est vendue 120 € donc la recette R(q) est : R(q)=120q donc on peut déduire B(q):
B(q)=R(q)-C(q)
B(q)=120q-(2q²+10q+900)
B(q)=120q-2q²-10q-900
B(q)=-2q²+110q-900
b) B(q)=-2q²+110q-900
B(q)=-2(q²-55q+450)
B(q)=-2(q²-10q-45q+45×10)
B(q)=-2(q²-45q+10(45-q))
B(q)=-2(q(q-45)-10(q-45))
B(q)=-2(q-10)(q-45)
2) Tu résous B(q)≥0
3) Tu dérives B(q) et tu résous B'(q)=0, tu vas trouver une valeur à ce q puis tu calcules l'image de cette valeur par B