Réponse :

Explications étape par étape :

[tex]dy=(x-2xy)dx\\dy=x(1-2y)dx\\\frac{dy}{1-2y} =xdx\\\int\limits {\frac{dy}{1-2y} } =-\frac{1}{2} ln(1-2y)+C\\\int\limits {x} \, dx =\frac{1}{2}x^2 +C'\\ -\frac{1}{2}ln(1-2y)+C=\frac{1}{2}x^2+C'\\ ln(1-2y)=-x^2++K\\ 1-2y=e^{-x^2+K}\\-2y=e^{-x^2+K}-1\\y=-\frac{1}{2}e^{-x^2+K}+\frac{1}{2} \\y=\frac{1}{2}-\frac{1}{2} e^{-x^2+K}[/tex]